Ο Όμηρος Γιαννακής έλαβε το πτυχίο Φυσικής το 1998 και το μεταπτυχιακό δίπλωμα το 2001 από το Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Το 2008 έλαβε το διδακτορικό του δίπλωμα (PhD) στην Αστροφυσική από το Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.

Από το 2002 έως το 2005 εργάστηκε ως επιστημονικός συνεργάτης στο Ινστιτούτο Αστρονομίας, Αστροφυσικής, Διαστημικών Εφαρμογών και Τηλεπισκόπησης του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών. Από το 2005 έως το 2016 ανήκε στο μόνιμο Επιστημονικό Προσωπικό του ΙΑΑΔΕΤ. Τον Μάρτιο του 2017 προήχθη στη βαθμίδα του Κύριου ΕΛΕ. Από το Σεπτέμβριο του 2022 υπηρετεί ως Διευθυντής ΕΛΕ στο ΙΑΑΔΕΤ.

Το επιστημονικό του έργο σχετίζεται με την φυσική του διαστήματος, και περιλαμβάνει την ανάπτυξη προηγμένων υπολογιστικών εργαλείων μηχανικής μάθησης για την ανάλυση δεδομένων και μεταδεδομένων που έχουν καταγραφεί από τα επιστημονικά όργανα διαφόρων διαστημικών αποστολών. Έχει εμπειρία στην χρήση εργαλείων για την ανάλυση των επιπτώσεων της ακτινοβολίας του διαστήματος, τόσο στα διαστημόπλοια όσο και στα επιστημονικά όργανα αυτών.